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        1. 【題目】若使集合中元素個(gè)數(shù)最少,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ________.

          【答案】

          【解析】

          首先討論的取值,解不等式;再由集合的元素個(gè)數(shù)最少,推出只有滿足,

          若集合的元素個(gè)數(shù)最少,由,集合,只需求的最大值即可,再由集合,只需即可求解.

          由題知集合內(nèi)的不等式為,故

          當(dāng)時(shí),可得;

          當(dāng)時(shí), 可轉(zhuǎn)化為

          ,因?yàn)?/span>,

          所以不等式的解集為,所以

          當(dāng)時(shí),由,所以不等式的解集為

          所以,此時(shí)集合的元素個(gè)數(shù)為有限個(gè).

          綜上所述,當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)為無限個(gè),

          當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)為有限個(gè),故當(dāng)時(shí),集合的元素個(gè)數(shù)最少,且當(dāng)

          的值越大,集合的元素個(gè)數(shù)越少,

          ),則,令 解得,所以內(nèi)單調(diào)遞增,在內(nèi)單調(diào)遞減,所以,又因?yàn)?/span>,,所以當(dāng),即時(shí),

          集合中元素的個(gè)數(shù)最少,故

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面個(gè)說法中正確的序號(hào)為_____

          ①函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);

          ②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

          ③若是第三象限角,則的取值集合為;

          ④銳角三角形中一定有

          ⑤已知),同一平面內(nèi)有、、、四個(gè)不同的點(diǎn),若,則、必定三點(diǎn)共線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】實(shí)力相等的甲、乙兩隊(duì)參加乒乓球團(tuán)體比 賽,規(guī)定53勝制(即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽).

          ⑴試求甲打完5局才能取勝的概率.

          ⑵按比賽規(guī)則甲獲勝的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)兩實(shí)數(shù)不相等且均不為.若函數(shù)時(shí),函數(shù)值的取值區(qū)間恰為,就稱區(qū)間的一個(gè)“倒域區(qū)間”.已知函數(shù).

          1)求函數(shù)內(nèi)的倒域區(qū)間”;

          2)若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間的圖象作為函數(shù)的圖象,是否存在實(shí)數(shù),使得恰好有2個(gè)公共點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍:若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線過點(diǎn),傾斜角為.

          (Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當(dāng)時(shí),求滿足的取值;

          (2)若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

          ①存在,不等式有解,求的取值范圍;

          ②若函數(shù)滿足,若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的長軸長為4,且短軸長是長軸長的一半.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)經(jīng)過點(diǎn)作直線,交橢圓于兩點(diǎn).如果恰好是線段的中點(diǎn),求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          ()討論函數(shù)的單調(diào)性;

          ()證明: (為自然對(duì)數(shù)的底)恒成立.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】數(shù)列的前n項(xiàng)和記為,數(shù)列滿足

          1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

          2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

          3)若對(duì)任意正整數(shù)n都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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