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          已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是，邊長為的菱形，又，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．

          （1）證明：DN//平面PMB；
          （2）證明：平面PMB平面PAD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）證明見解析．

          試題分析：（1）首先取中點，然后利用三角形中位線定理與平行四邊形證明，最后利用直線與平面平行的判定定理．（2）轉(zhuǎn)化為證明平面，進而轉(zhuǎn)化為證明（由正三角形三線合一可證）和，而證明可轉(zhuǎn)化為證明平面（已知）．
          試題解析：（1）證明：取中點，連結(jié)，

          因為分別是棱中點，所以，且，于是．
          .
          （2）
          又因為底面是、邊長為的菱形，且為中點，
          所以．
          又，所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分別是、的中點，

          （1）求證：面⊥面BCD；
          （2）求直線與平面BCD所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點．

          求證：（1）CE∥平面PAD；
          （2）平面PBC⊥平面PAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，錯誤的是（     ）．
          A．過平面外一點可以作無數(shù)條直線與平面平行
          B．與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行
          C．若直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，則直線必垂直平面
          D．垂直于同一個平面的兩條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體中，線段上（不包括端點）各有一點，且，下列說法中，不正確的是（  ）
          四點共面
          B.直線與平面所成的角為定值
          C.
          D.設(shè)二面角的大小為，則的最小值為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
          ①若，∥，則∥；
          ②若∥，∥，則∥；
          ③若，∥，則∥且∥；
          ④若，則∥
          其中真命題的個數(shù)是（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正方體中，與平面所成的角的大小是
          A．90°B．30°C．45°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，m、n表示兩條不同的直線，α、β、γ表示三個不同的平面．
          ①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
          ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
          ③若m∥α，n∥α，則m∥n；
          ④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ.
          則正確的命題是 (     ) 
          A．①③B．②③C．①④D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在線段AB上(C、D、E均異于A、B)，則△ACD的形狀是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案