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          求證：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的四條直線共面(寫出已知、求證和證明)．
          

          已知：直線a、b、c、d兩兩相交，且不過同一點(diǎn)．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          已知：直線a、b、c、d兩兩相交，且不過同一點(diǎn)．
          

          求證：a、b、c、d共面．
          

          證明：(1)其中有三條直線過同一點(diǎn)，如圖，設(shè)a、b、c都經(jīng)過點(diǎn)P，
          

          a∩d=A，b∩a=B，c∩d=C．
          

          ∵，∴點(diǎn)P和直線d確定一個(gè)平面a
．
            

          ∵AÎ 
d，∴AÎ  
a  
．
            

          ∵PÎ 
a，AÎ  
a∴．同理，．
            

          ∴a、b、c、d共面．
           

           

          (2)如圖，其中任意三條不共點(diǎn)，設(shè)相交直線a，d確定平面a 
．
            

          ∵EÎ 
a，∴EÎ  
a  
∵CÎ  
d，∴CÎ  
a  
，
            

          ∴．同理，即，∴a、b、c、d共面．
           

           
 


          提示：
          證明共面問題，可用平面放入法或平面重合法．當(dāng)題目條件中包括若干不同情況時(shí)，需要分類解決．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          已知：四條直線a、b、c、d兩兩相交，且不過同一點(diǎn)．
          

          求證：a、b、c、d共面．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計(jì)必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          求證：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的四條直線必在同一平面內(nèi)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：兩兩相交且不過同一點(diǎn)的四條直線共面(寫出已知、求證和證明)．
          


          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案