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          已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為.過點(diǎn)
          作直線交拋物線與兩點(diǎn)(在第一象限內(nèi)).
          (1)若與焦點(diǎn)重合,且.求直線的方程;
          (2)設(shè)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為.直線交軸于. 且.求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 或 ；(2) 
          

          解析試題分析：(1) 首先求出拋物線 再與 聯(lián)立得到關(guān)于x的一元二次方程，最后利用焦半徑公式求出斜率即可.(2)先求出，進(jìn)而轉(zhuǎn)換為，再由l與C聯(lián)立得，借助于根與系數(shù)的關(guān)系求出m的取值范圍，然后由點(diǎn)到直線的距離公式得到d的表達(dá)式，最后根據(jù)基本不等式求出范圍.
          由題
          (1)A與下重合,則 設(shè)
          又由焦半徑公式有
          可求  ∴.
          所求直線為:或
           (2)可求.故△BQM為等腰直角三角形,設(shè)
          . 即.
          設(shè) ∴
          從而, 即, 又.
          ∴.
          點(diǎn)到直線的距離為

          ∴
          考點(diǎn)：拋物線的性質(zhì)；焦半徑公式；根與系數(shù)的關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式；基本不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC的周長為12，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2,0)，(2,0)，C為動(dòng)點(diǎn)．
          (1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          (2)過原點(diǎn)作兩條關(guān)于y軸對稱的直線(不與坐標(biāo)軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點(diǎn)，求四點(diǎn)所對應(yīng)的四邊形的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線：上，為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；
          （1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,設(shè)有雙曲線,F1,F2是其兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)M在雙曲線上．
          (1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面積;
          (2)若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面積是多少?若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面積又是多少?
          (3)觀察以上計(jì)算結(jié)果,你能看出隨∠F1MF2的變化,△F1MF2的面積將怎樣變化嗎?試證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)為原點(diǎn)，若點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在直線上，且，試判斷直線與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為B，拋物線分別以A,B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，與相交于 直線上一點(diǎn)P．
          （1）求橢圓C及拋物線的方程；
          （2）若動(dòng)直線與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N，已知點(diǎn)，求的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）F1是橢圓的左焦點(diǎn)，C是橢圓上的任一點(diǎn)，證明：；
          （3）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20 ，求此時(shí)橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且恰好與直線相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線
          （1）求曲線C的方程，
          （2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的頂點(diǎn)作射線與拋物線交于，若，求證：直線過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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