已知△ABC的周長為12，頂點A，B的坐標分別為(－2,0)，(2,0)，C為動點．
(1)求動點C的軌跡E的方程；
(2)過原點作兩條關(guān)于y軸對稱的直線(不與坐標軸重合)，使它們分別與曲線E交于兩點，求四點所對應的四邊形的面積的最大值．
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平面內(nèi)動點P(x，y)與兩定點A(-2, 0), B(2,0)連線的斜率之積等于
，若點P的軌跡為曲線E，過點 
直線 
交曲線E于M，N兩點．
（Ⅰ）求曲線E的方程，并證明：
MAN是一定值；
（Ⅱ）若四邊形AMBN的面積為S，求S的最大值
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橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為
，右焦點F與點
的距離為2。
(1)求橢圓的方程；
(2)斜率
的直線
與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足
,求直線l的方程。
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如圖，設橢圓
的左右焦點為
，上頂點為
，點
關(guān)于
對稱，且
（1）求橢圓
的離心率；
（2）已知
是過
三點的圓上的點，若
的面積為
，求點到直線
距離的最大值。
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已知拋物線
．命題p: 直線l1:
與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:
被拋物線C所截得的線段長大于2．若
為假, 
為真,求k的取值范圍．
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已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0)，右頂點為(
，0)．
(1)求雙曲線C的方程；
(2)若直線l：y＝kx＋
與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且
·
>2(其中O為原點)，求k的取值范圍．
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（滿分14分）如圖在平面直角坐標系
中，
分別是橢圓
的左右焦點，頂點
的坐標是
，連接
并延長交橢圓于點
，過點作
軸的垂線交橢圓于另一點
，連接
.
（1）若點的坐標為
，且
，求橢圓的方程；
（2）若
，求橢圓離心率
的值.
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已知拋物線
的焦點
到準線的距離為
.過點
作直線
交拋物線
與
兩點(
在第一象限內(nèi)).
(1)若
與焦點重合,且
.求直線的方程;
(2)設
關(guān)于
軸的對稱點為
.直線
交軸于
. 且
.求點到直線的距離的取值范圍.
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＋
＝1(x≠±4)
，
，并且經(jīng)過點
，求它的標準方程．