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          【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為4，M為底面ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，P為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線PM與平面所成的角為，直線PD與平面所成的角為若，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          過M作ME⊥BC，E為垂足，推導(dǎo)出PC＝2PE，以CE的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸，在平面BCC1B1作BC的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)P（x，y），推導(dǎo)出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以（，0）為圓心，以這半徑的圓，由此能求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度．
          過M作，E為垂足，
          則，即，，
          以CE的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC為x軸，
          在平面作BC的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
          設(shè)，，，則
          ，整理，得．
          動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以為圓心，以這半徑的圓，
          動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度為：．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，求證：函數(shù)在上的最小值小于.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：
          （1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．
          （2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．
          （3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β
          （4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β
          其中正確的命題是（　�。�
          A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若是橢圓上不重合的四點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，，且，求此時(shí)直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （2）若,成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）在圓內(nèi)直徑所對(duì)的圓周角是直角.此定理在橢圓內(nèi)（以焦點(diǎn)在軸上的標(biāo)準(zhǔn)形式為例）可表述為“過橢圓的中心的直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線，斜率存在時(shí)，它們之積為定值.”試求此定值；
          （2）在圓內(nèi)垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋．下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：
          時(shí)刻
          2：00
          5：00
          8：00
          11：00
          14：00
          17：00
          20：00
          23：00
          水深（米）
          7.5
          5.0
          2.5
          5.0
          7.5
          5.0
          2.5
          5.0
          經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系，可近似用函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b來描述．
          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f（t）＝Asin（ωt+）+b的表達(dá)式；
          （2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4.25米，安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船在一天內(nèi)（0：00～24：00）何時(shí)能進(jìn)入港口然后離開港口？每次在港口能停留多久？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案