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          【題目】設函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的單調區(qū)間;
          （2）若,成立,求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）當時, 在上單調遞增；當時, 單調增區(qū)間,單調減區(qū)間；（2）.
          【解析】試題分析：（1）求出，分兩種情況討論的范圍，在定義域內，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間， 求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；（2）若對成立，只要的最大值小于等于零即可，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，結合單調性可求得函數(shù)的最大值，從而求解.
          試題解析：（1）由題意可知,
          （ⅰ）當, 在上單調遞增;
          （ⅱ）當時, .
          當時, , 單調遞增;
          當時, , 單調遞減;
          綜上所述,當時, 單調增區(qū)間,無減區(qū)間.
          當時, 單調增區(qū)間,單調減區(qū)間.
          （2）當時, 在上單調遞增,不成立;
          當時, 單調增區(qū)間,單調減區(qū)間,
          所以在有最大值, ,
          所以.所以成立, 的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）
          （1）判斷函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；
          （2）若， ，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷售記錄，繪制了日銷售量的頻率分布直方圖，如圖231所示．
          圖231
          將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
          (1)求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷售量都不低于100個且另1天的日銷售量低于50個的概率；
          (2)用X表示在未來3天里日銷售量不低于100個的天數(shù)，求隨機變量X的分布列，期望E(X)及方差D(X)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方體的棱長為4，M為底面ABCD兩條對角線的交點，P為平面內的動點，設直線PM與平面所成的角為，直線PD與平面所成的角為若，則動點P的軌跡長度為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
          （Ⅱ）當時,證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，已知，，于.
          （1）求證：；
          （2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了測量某塔的高度，某人在一條水平公路兩點進行測量.在點測得塔底在南偏西，塔頂仰角為，此人沿著南偏東方向前進10米到點，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>，則塔的高度為（ ）
          A. 5米B. 10米C. 15米D. 20米
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面向量，滿足：||＝2，||＝1．
          （1）若（2）（）＝1，求的值；
          （2）設向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80mg/100ml（不含80）之間，屬酒后駕車；在（含80）以上時，屬醉酒駕車．某市交警在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員20人，右圖是對這20人血液中酒精含量進行檢查所得結果的頻率分布直方圖．
          （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；
          （2）從血液酒精濃度在范圍內的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率．
          

			
          

			
          
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