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          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （Ⅱ）當時,證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)詳見解析；(Ⅱ)詳見解析.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）易求得函數(shù)的定義域為，由函數(shù)，則，令或，即可求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當時， ，要證，只需證，所以此問就是求函數(shù)在定義域區(qū)間的最小值．
          試題解析： （Ⅰ）易求得函數(shù)的定義域為，
          已知函數(shù)，
          所以，
          令，即
          當時， 恒成立，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，無單調(diào)遞減區(qū)間。
          當時，不等式的解為或
          又因為，
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為
          當時，不等式的解為或
          又因為， 
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為
          綜上所述，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，無單調(diào)遞減區(qū)間。
          當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為
          當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為
          （Ⅱ）當時， 
          所以
          已知
          令，得
          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間為
          所以
          所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面平面， ， ， 為中點， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】根據(jù)教育部最新消息，2020年高考數(shù)學將是最后一年實行文理分科，由于課程大綱與命題方向出現(xiàn)了變動，試題難度也可能會做出相應調(diào)整.為了評估學生在2020年高考復習情況，某中學組織本校540名考生參加市模擬考試，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從文、理科考生中分別抽取60和30份數(shù)學試卷進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：
          分數(shù)分組
          文科頻數(shù)
          12
          4
          10
          11
          23
          理科頻數(shù)
          3
          7
          2
          10
          8
          由此可估計文科考生的不及格人數(shù)（90分為及格分數(shù)線）大約為（ ）
          A.128B.156C.204D.132
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80 km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關系，有人根據(jù)函數(shù)圖象，提出了關于這兩個旅行者的如下信息：
          ①騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3 h，晚到1 h；
          ②騎自行車者是變速運動，騎摩托車者是勻速運動；
          ③騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后追上了騎自行車者；
          ④騎摩托車者在出發(fā)1.5 h后與騎自行車者速度一樣．
          其中，正確信息的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù) .
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （2）若,成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面,分別是線段的中點，.
          (1)證明：平面；
          (2)設點是線段的中點，求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列的前三項和為6，且成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設，數(shù)列的前項和為，求使的的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某銀行對某市最近5年住房貸款發(fā)放情況(按每年6月份與前一年6月份為1年統(tǒng)計)作了統(tǒng)計調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
          年份
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          貸款(億元)
          50
          60
          70
          80
          100
          (1)將上表進行如下處理：，
          得到數(shù)據(jù)：
          1
          2
          3
          4
          5
          0
          1
          2
          3
          5
          試求與的線性回歸方程，再寫出與的線性回歸方程.
          (2)利用(1)中所求的線性回歸方程估算2019年房貸發(fā)放數(shù)額. 
          參考公式：, 
          

			
          

			
          
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