Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為， ， ， 的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出個(gè)球，每個(gè)小球被取出的可能性相等.

（1）列出所有可能的結(jié)果；

（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率；

（3）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被整除的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）.

【解析】試題分析：（1）本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從兩個(gè)盒子中分別取一個(gè)球，共有16種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，可以列舉出所有結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）滿(mǎn)足條件的事件是所取兩個(gè)小球上的數(shù)字之和能被3整除，列舉出共有5種結(jié)果，得到概率；

（3）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被整除的結(jié)果有共5種，即可得概率．

試題解析：

（1）設(shè)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取個(gè)球，其數(shù)字分別為， ，用表示抽取結(jié)果，則所有可能有 共16種.

（2）所取兩個(gè)小球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的結(jié)果有：

，共6種.

故所求概率.

（3）所取兩個(gè)球上的數(shù)字和能被整除的結(jié)果有共5種.故所求概率為.