【題目】已知集合A＝{x|
0}，B＝{x|x2﹣3x+2＜0}，U＝R，求
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（UA）∩B．
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【題目】已知向量
， 
.
（1）若
分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足
的概率；
（2）若
在連續(xù)區(qū)間
上取值，求滿足
的概率.
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【題目】已知橢圓
：
，其左、右焦點分別為
，上頂點為
，
為坐標原點，過
的直線
交橢圓于
兩點，
.
（1）若直線垂直于
軸，求
的值；
（2）若
，直線的斜率為
，則橢圓上是否存在一點
，使得
關于直線成軸對稱？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）設直線
:
上總存在點
滿足
，當
的取值最小時，求直線的傾斜角
.
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【題目】已知二次函數(shù)
滿足①對于任意
，都有
；②
；③的圖像與
軸的兩個交點之間的距離為4.
（1）求的解析式；
（2）記
①若
為單調(diào)函數(shù)，求
的取值范圍；
②記的最小值為
，討論函數(shù)
零點的個數(shù).
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【題目】已知函數(shù)
具有以下性質(zhì)：
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù).
（1）若
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，
，求
的值域和單調(diào)區(qū)間.
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【題目】對于定義在
上的函數(shù)
，若存在距離為
的兩條直線
和
，使得對任意
都有
恒成立，則稱函數(shù)
有一個寬度為的通道．給出下列函數(shù)：
①
； ②
； ③
； ④
．
其中在區(qū)間
上有一個通道寬度為
的函數(shù)是__________（寫出所有正確的序號）．
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【題目】已知函數(shù)
（
，
，
為自然對數(shù)的底數(shù)），若
對于
恒成立．
（1）求實數(shù)
的值；
（2）證明：
存在唯一極大值點
，且
．
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【題目】為了解七班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為
，求的分布列與期望.
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05[ | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.70 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.82 |
(參考公式：
，其中
)
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