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          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點，且線段AB的中點坐標(biāo)為．
          求橢圓的方程；
          若P是橢圓與雙曲線在第一象限的交點，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          利用點差法得出，結(jié)合焦點坐標(biāo)求出a和b的值，從而可得出橢圓的方程；
          先得出橢圓和雙曲線共焦點，然后由橢圓和雙曲線的定義計算出各邊邊長，最后利用余弦定理求出的值．
          解：設(shè)點、，則直線AB的斜率為．
          由于線段AB的中點坐標(biāo)為，則有，所以，，
          則原點O與線段AB的中點的連線的斜率為．
          所以，．
          將點A、B的坐標(biāo)代入橢圓的方程得，
          上述兩時相減得，，，則，
          因此，橢圓的方程為；
          雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以，雙曲線的焦點坐標(biāo)為，則雙曲線與橢圓共焦點，
          由于點P是雙曲線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點，由雙曲線和橢圓的定義得，得，
          由余弦定理得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如圖數(shù)陣的表格形式，表格內(nèi)是按某種規(guī)律排列成的有限個正整數(shù).
          （1）記第一行的自左至右構(gòu)成數(shù)列，是的前項和，試求的表達(dá)式；
          （2）記為第行與第列交點的數(shù)字，觀察數(shù)陣，若，試求出的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，是雙曲線C：的左，右焦點，O是坐標(biāo)原點過作C的一條漸近線的垂線，垂足為P，若，則C的離心率為　　
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點、為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且．
          （1）求雙曲線的兩條漸近線的夾角；
          （2）過點的直線和雙曲線的右支交于、兩點，求的面積的最小值；
          （3）過雙曲線上任意一點分別作該雙曲線兩條漸近線的平行線，它們分別交兩條漸近線于、兩點，求平行四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中.
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，若，，總有成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個盒子中裝有5張編號依次為1，2，3，4，5的卡片，這5張卡片除號碼外完全相同，現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一張卡片．
          （1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；
          （2）求事件“取出卡片的號碼之和不小于7”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機抽取了1個學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計表如下：
          A類
          第x次
          1
          2
          3
          4
          4
          分?jǐn)?shù)y（滿足150）
          145
          83
          95
          72
          110
          ，；
          B類
          第x次
          1
          2
          3
          4
          4
          分?jǐn)?shù)y（滿足150）
          85
          93
          90
          76
          101
          ，；
          C類
          第x次
          1
          2
          3
          4
          4
          分?jǐn)?shù)y（滿足150）
          85
          92
          101
          100
          112
          ，；
          （1）經(jīng)計算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為，．，請計算出C學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，越大認(rèn)為成績越穩(wěn)定）
          （2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為，利用線性回歸直線方程預(yù)測該生第十次的成績．
          附相關(guān)系數(shù)，線性回歸直線方程，，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).若曲線和曲線都過點,且在點處有相同的切線.
          （Ⅰ）求的值;
          （Ⅱ）若時, ,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案