【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了A，B,C三類，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機(jī)抽取了1個(gè)學(xué)生的5次考試成緞，其統(tǒng)計(jì)表如下：
A類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y（滿足150） | 145 | 83 | 95 | 72 | 110 |
，
；
B類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y（滿足150） | 85 | 93 | 90 | 76 | 101 |
，
；
C類
第x次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4 |
分?jǐn)?shù)y（滿足150） | 85 | 92 | 101 | 100 | 112 |
，
；
（1）經(jīng)計(jì)算己知A，B的相關(guān)系數(shù)分別為
，
．，請(qǐng)計(jì)算出C學(xué)生的
的相關(guān)系數(shù)，并通過(guò)數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)最穩(wěn)定；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，
越大認(rèn)為成績(jī)?cè)椒�(wěn)定）
（2）利用（1）中成績(jī)最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸直線方程為
，利用線性回歸直線方程預(yù)測(cè)該生第十次的成績(jī)．
附相關(guān)系數(shù)
，線性回歸直線方程
，
，
．
【答案】(1)見(jiàn)解析；(2) 
；預(yù)測(cè)第10次的成績(jī)?yōu)?/span>
分
【解析】
（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)，比較即可得到結(jié)論；
（2）由（1）知
，
，求得
，所以回歸直線方程為，代入
，即可得到結(jié)論．
（1）根據(jù)A、B、C抽到的三個(gè)學(xué)生的數(shù)據(jù)，求得相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)分別
A類：，
，則
，所以
B類：，
，則
，所以
C類：，，則
，所以
從上述所求相關(guān)系數(shù)可知，從C類學(xué)生抽到的學(xué)生的成績(jī)最穩(wěn)定
（2）由（1）知，，所以
，所以
當(dāng)時(shí)，
，所以預(yù)測(cè)第10次的成績(jī)?yōu)?/span>分．
能考試期末沖刺卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】商丘市大型購(gòu)物中心——萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)將于2018年7月6日全面開(kāi)業(yè)，目前正處于試營(yíng)業(yè)階段，某按摩椅經(jīng)銷商為調(diào)查顧客體驗(yàn)按摩椅的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了50名顧客，體驗(yàn)時(shí)間（單位：分鐘）落在各個(gè)小組的頻數(shù)分布如下表：
體驗(yàn) 時(shí)間 |
|
|
|
|
|
|
|
頻數(shù) |
|
|
|
|
|
|
|
（1）求這
名顧客體驗(yàn)時(shí)間的樣本平均數(shù)
，中位數(shù)
，眾數(shù)
；
（2）已知體驗(yàn)時(shí)間為
的顧客中有2名男性，體驗(yàn)時(shí)間為
的顧客中有3名男性，為進(jìn)一步了解顧客對(duì)按摩椅的評(píng)價(jià)，現(xiàn)隨機(jī)從體驗(yàn)時(shí)間為和的顧客中各抽一人進(jìn)行采訪，求恰抽到一名男性的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為實(shí)數(shù))的圖像在點(diǎn)
處的切線方程為
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值及函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，證明
時(shí)， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點(diǎn)，
，
（I）證明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱錐
的體積為
，求該三棱錐的側(cè)面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】不等式組 
的解集記為D，命題p：（x，y）∈D，x+2y≥5，命題q：（x，y）∈D，2x﹣y＜2，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p
B.q
C.p∨（q）
D.（p）∨q
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為迎接2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì), 某校開(kāi)設(shè)了冰球選修課，12名學(xué)生被分成甲、乙兩組進(jìn)行訓(xùn)練.他們的身高（單位：cm）如下圖所示：
設(shè)兩組隊(duì)員身高平均數(shù)依次為
，
，方差依次為
，
，則下列關(guān)系式中完全正確的是( )
A. =, =B. <,>
C. <,=D. <,<
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓
的圓心在
軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，
．
（Ⅰ）求線段AB的垂直平分線方程；
（Ⅱ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)
的直線
與圓相交于
、
兩點(diǎn)，且
，求直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】樹(shù)立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來(lái)越深入人心，已形成了全民自覺(jué)參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，環(huán)境治理和保護(hù)問(wèn)題仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此問(wèn)題的約占
．現(xiàn)從參與關(guān)注生態(tài)文明建設(shè)的人群中隨機(jī)選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求出
的值；
（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式．根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；
（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)
，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：
超過(guò) | 不超過(guò) | |
第一種生產(chǎn)方式 | ||
第二種生產(chǎn)方式 |
（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？
附：
，
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