【題目】如圖是某市10月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)越小表示空氣質(zhì)量越好，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，下列敘述中不正確的是（ ）
A.這14天中有7天空氣質(zhì)量優(yōu)良
B.這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是103
C.從10月11日到10月14日，空氣質(zhì)量越來越好
D.連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日
【答案】B
【解析】
根據(jù)題目給出的折線圖的信息對選項進(jìn)行逐一判斷即可得到答案.
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)小于100的有7天，所以這14天中有7天空氣質(zhì)量優(yōu)良，故選項A正確；
這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是
，故選項B不正確；
從10月11日到10月14日，空氣質(zhì)量指數(shù)越來越小，所以空氣質(zhì)量越來越好，故選項C正確；
連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)離散程度最大的是10月5日至10月7日，所以連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大的是10月5日至10月7日，故選項D正確．
故選：B
優(yōu)等生題庫系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
是圓
上任意一點，過點作
軸于點
，延長
到點
，使
.
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）過點
作圓O的切線l，交（1）中曲線E于
兩點，求
面積的最大值.
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【題目】已知橢圓
的長軸長為4，且經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
的斜率為
，且與橢圓相交于
，
兩點（異于點
），過作
的角平分線交橢圓于另一點
.證明：直線
與坐標(biāo)軸平行.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
．
（1）當(dāng)
時，證明：
；
（2）設(shè)函數(shù)
，當(dāng)
時，證明：
；
（3）若數(shù)列
滿足：
，
，
．證明：
．
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【題目】關(guān)于圓周率π，數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的蒲豐實驗和查理斯實驗，受其啟發(fā)，我們也可以通過設(shè)計下面的實驗來估計π的值，先請240名同學(xué)，每人隨機(jī)寫下兩個都小于1的正實數(shù)x，y組成的實數(shù)對（x，y）；若將（x，y）看作一個點，再統(tǒng)計點（x，y）在圓x2+y2＝1外的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m來估計π的值，假如統(tǒng)計結(jié)果是m＝52，那么可以估計π的近似值為_______.（用分?jǐn)?shù)表示）
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【題目】一種擲骰子走跳棋的游戲：棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為
，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次．若擲出奇數(shù)點，棋子向前跳一站；若擲出偶數(shù)點，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時，游戲結(jié)束(骰子是用一種均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具，它的六個面分別標(biāo)有點數(shù)1，2，3，4，5，6)．
(1)求
，
，
，并根據(jù)棋子跳到第n站的情況，試用
和
表示；
(2)求證：
為等比數(shù)列；
(3)求玩該游戲獲勝的概率．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，直線
與拋物線
交于
兩點.
（1）若過點，拋物線在點
處的切線與在點
處的切線交于點
.證明：點在定直線上.
（2）若
，點
在曲線
上，
的中點均在拋物線上，求
面積的取值范圍.
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
為
的中點，將
沿
折起，得到如圖2所示的三棱錐
，二面角
為直二面角．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設(shè)
分別為
的中點，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設(shè)一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間
與乘客等候人數(shù)
之間的關(guān)系，經(jīng)過調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：
間隔時間（ | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等侯人數(shù)（ | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應(yīng)的等候人數(shù)
，再求與實際等候人數(shù)的差，若差值的絕對值不超過1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”.
（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程
，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；
（2）為了使等候的乘客不超過35人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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