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          已知拋物線y2=2px（p＞0），且準(zhǔn)線與y軸的距離為2．
          （1）求此拋物線的方程；
          （2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為2
          		2
          ，求點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因?yàn)閽佄锞�準(zhǔn)線與y軸的距離為2，
          所以p=4，…（3分）
          拋物線的方程為y2=8x．…（6分）
          （2）設(shè)P(x0，2
          		2
          )          ，則8=8x0，
          所以x0=1，…（9分）
          所以點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離為x0+
          p
          2
          =3          ．…（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)求拋物線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以下四個(gè)命題：
          ①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          ②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
          |a|
          4
          ；
          ③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
          ④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長(zhǎng)為4
          		3
          p          ．其中正確命題的序號(hào)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過(guò)點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（-2，3）到拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的距離為5，
          （1）求點(diǎn)F的坐標(biāo)（用p表示）；
          （2）求拋物線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線被拋物線所截得的弦長(zhǎng)為8，試求拋物線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線y=ax2（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�
          A．(
          a
          4
          ，0)          		B．(-
          a
          4
          ，0)          		C．(0，-
          1
          4a
          )          		D．(0，
          1
          4a
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          準(zhǔn)線為y=-2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．x2=4yB．x2=-4yC．x2=8yD．x2=-8y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是拋物線y2=16x上的一點(diǎn)，它到對(duì)稱軸的距離為12，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則|PF|=______．
          

			
          

			
          
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