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          如圖，某農(nóng)場(chǎng)在P處有一堆肥，今要把這堆肥料沿道路PA或PB送到莊稼地ABCD中去，已知PA="100" m，PB="150" m，∠APB=60°.能否在田地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送肥較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送肥較近?如果能，請(qǐng)說出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          曲線方程為－=1(x≥25,y≥0).
          設(shè)M是這種界線上的點(diǎn)，
          則必有|MA|+|PA|=|MB|+|PB|,
          即|MA|－|MB|=|PB|－|PA|=50.
          ∴這種界線是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線靠近B點(diǎn)的一支.建立以AB為x軸，AB中點(diǎn)     O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系，則曲線為－=1,
          其中a=25,c=|AB|.
          ∴c=25,b2=c2－a2=3750.
          ∴所求曲線方程為－=1(x≥25,y≥0).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線，，為正常數(shù)．直線與曲線的實(shí)軸不垂直，且依次交直線、曲線、直線于、、、4個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

          （1）        若，求證：的面積為定值；
          （2）        若的面積等于面積的，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          與雙曲線x2-=1有共同漸近線,且過點(diǎn)(2,2)的雙曲線方程是（   ）
          A．-y2="1"B．-=1
          C．-="1"D．-=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)為2,一焦點(diǎn)為F(1,0)且恒過原點(diǎn),則該雙曲線中心的軌跡方程是            
                                            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
          小題1:求該雙曲線的方程；
          小題2:如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          方程=|x+y－2|表示的曲線是
          A．橢圓B．雙曲線
          C．拋物線D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線與拋物線交于三個(gè)不同的點(diǎn)O，A，B，（其中0是坐標(biāo)原點(diǎn)），若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為      
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2009中山市一中第一次統(tǒng)測(cè))已知點(diǎn)，，，動(dòng)圓與直線切于點(diǎn)，過、與圓相切的兩直線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程為
          A．B．
          C．（x > 0）D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線和雙曲線的左支交于不同兩點(diǎn),則的取值范圍是——————
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案