已知以原點為中心的雙曲線的一條準線方程為.離心率．小題1:求該雙曲線的方程,小題2:如題(20)圖.點的坐標為.是圓上的點.點在雙曲線右支上.求的最小值.并求此時點的坐標, 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知以原點

為中心的雙曲線的一條準線方程為

，離心率

．
小題1:求該雙曲線的方程；
小題2:如題（20）圖，點

的坐標為

，

是圓

上的點，點

在雙曲線右支上，求

的最小值，并求此時

點的坐標；

小題1:由題意可知，雙曲線的焦點在

軸上，故可設雙曲線的方程為

，設

，由準線方程為

得

，由

得

解得

從而

，

該雙曲線的方程為

；
小題2:設點D的坐標為

，則點A、D為雙曲線的焦點，

所以

，

是圓

上的點，其圓心為

，半徑為1，
故

從而

當

在線段CD上時取等號，此時

的最小值為

直線CD的方程為

，因點M在雙曲線右支上，故

由方程組

解得

所以

點的坐標為

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－

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－

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="1"

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－

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－

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