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          已知曲線，，為正常數(shù)．直線與曲線的實(shí)軸不垂直，且依次交直線、曲線、直線于、、、4個(gè)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．

          （1）        若，求證：的面積為定值；
          （2）        若的面積等于面積的，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴⑵證明見解析
          （1）設(shè)直線：代入得：，得：，設(shè)，，則有，，設(shè)，，易得：，，由得，故，代入得，整理得：，又，，，=為定值。
          （2）設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為則，，所以，、重合，從而，從而，又的面積等于面積的，所以，從而。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC中，B、C是兩個(gè)定點(diǎn)，并且sinB-sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )
          A.雙曲線                                            B.橢圓
          C.雙曲線的一部分                                    D.橢圓的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          （1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)F1和F2是這雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在這雙曲線上，且|PF1|·|PF2|=32，求
          ∠F1PF2的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，且以為漸近線.
          （1）求雙曲線方程．
          （2）求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng).虛軸長(zhǎng).焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點(diǎn)（2，－2）且與雙曲線－y=1有公共漸近線的雙曲線方程是（     ）
          A．－="1"B．－=1C．y－="1"D．－=1或－=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，傾斜角為的直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn).
          （1）求拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)及準(zhǔn)線l的方程；
          （2）若為銳角，作線段AB的垂直平分線m交x軸于點(diǎn)P，證明|FP|-|FP|cos2為定值， 
          并求此定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某農(nóng)場(chǎng)在P處有一堆肥，今要把這堆肥料沿道路PA或PB送到莊稼地ABCD中去，已知PA="100" m，PB="150" m，∠APB=60°.能否在田地ABCD中確定一條界線，使位于界線一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PA送肥較近；而另一側(cè)的點(diǎn)，沿道路PB送肥較近?如果能，請(qǐng)說(shuō)出這條界線是一條什么曲線，并求出其方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2是雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q＝90°，則雙曲線的離心率是_________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案