【題目】求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
(1)以橢圓
的長軸端點為焦點，且經(jīng)過點P(5， 
)；
(2)過點P1(3，－4 
)，P2(
，5)．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)橢圓標準方程求長軸端點得雙曲線焦點，再根據(jù)雙曲線定義求2a，由勾股數(shù)得b（2）設(shè)雙曲線方程，將兩點坐標代入，解方程組可得雙曲線的標準方程
試題解析：解：(1)因為橢圓
＋
＝1的長軸端點為A1(－5,0)，A2(5,0)，所以所求雙曲線的焦點為F1(－5,0)，F2(5,0)．
由雙曲線的定義知，|PF1－PF2|
＝|
－ 
|
＝|
－ 
|＝8，即2a＝8，則a＝4.
又c＝5，所以b2＝c2－a2＝9.
故所求雙曲線的標準方程為
－＝1.
(2)設(shè)雙曲線的方程為Ax2＋By2＝1(AB<0)，分別將點P1(3，－4
)，P2(
，5)代入，得
解得
故所求雙曲線的標準方程為
－
＝1.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
關(guān)于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
作直線
與圓
交于
兩點， 
是坐標原點，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某醫(yī)學院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．該協(xié)會確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）已知選取的是1月至6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)
關(guān)于晝夜溫差
的線性回歸方程；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅰ）中該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：回歸直線的方程
，
其中
， 
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知點
和函數(shù)
圖像上動點
,對任意
，直線
傾斜角都是鈍角，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形： 
其中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有
個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：
時間 停車場 |
|
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甲停車場 |
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乙停車場 |
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如果表中某一時刻剩余停車位數(shù)低于該停車場總車位數(shù)的
，那么當車主驅(qū)車抵達單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報.
（1）假設(shè)某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（3）當乙停車場發(fā)出飽和警報時，求甲停車場也發(fā)出飽和警報的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當
時, 求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值.
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