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        1. (13分)如圖,拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn),直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn),且斜率為2,直線交拋物線與圓依次為、、四點(diǎn).
          (1)求拋物線的方程.
          (2)求的值.
          (1)拋物線方程為
          (2)
          解:(1)由圓的方程,即可知,圓心為,半徑為2,又由拋物線焦點(diǎn)為已知圓的圓心,得到拋物線焦點(diǎn)為,拋物線方程為

          (2)
          為已知圓的直徑,∴,則
          設(shè)、
          ,而在拋物線上,
          由已知可知,直線方程為,
          消去,得,
          .    ∴
          因此,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題13分)
          已知拋物線方程為,過(guò)作直線.
          ①若軸不垂直,交拋物線于A、B兩點(diǎn),是否存在軸上一定點(diǎn),使得?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
          ②若軸垂直,拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn),則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值,試證之;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若點(diǎn)和點(diǎn)分別是拋物線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( *** )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)在拋物線上(如圖), 過(guò)軸交拋物線于另一點(diǎn),設(shè)拋物線與軸相交于兩點(diǎn),試求為何值時(shí),梯形的面積最大,并求出面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知拋物線的準(zhǔn)線為,過(guò)且斜率為的直線與相交于點(diǎn),與的一個(gè)交點(diǎn)為.若,則P的值為(   )
          A.1 B.2 C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)已知拋物線
          (1)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線F上,記△ABC的三邊AB、BC、CA所在的直線的斜率分別為,若A的坐標(biāo)在原點(diǎn),求的值;
          (2)請(qǐng)你給出一個(gè)以為頂點(diǎn)、其余各頂點(diǎn)均為拋物線F上的動(dòng)點(diǎn)的多邊形,寫(xiě)出各多邊形各邊所在的直線斜率之間的關(guān)系式,并說(shuō)明理由

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)稱(chēng)軸是軸,焦點(diǎn)在直線上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)點(diǎn)P (-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ___________ 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn),是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上的一點(diǎn),軸正向的夾角為,則為                    (         )
                                                  

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