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        1. (本小題13分)
          已知拋物線方程為,過作直線.
          ①若軸不垂直,交拋物線于A、B兩點(diǎn),是否存在軸上一定點(diǎn),使得?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由?
          ②若軸垂直,拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn),則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長為定值,試證之;

          (1存在
          (2)
          解:①設(shè)的方程為:,設(shè),
           消去得:, …2分
          ,則                         ……3分
          即:              ……4分
           
                               ……6分
          故存在,使得                             ……7分
          ②設(shè)在拋物線上,由拋物線的對稱性,不妨設(shè),則過P點(diǎn)的切線斜率
          ,切線方程為:,且…9分
          ,∴
          ,∴   …10分
          則以QN為直徑的圓的圓心坐標(biāo)為,半徑…11分


                                                ……13分
          練習(xí)冊系列答案
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          (本小題滿分14分)
          如圖,設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,焦點(diǎn)為;以為焦點(diǎn),離心率的橢圓與拋物線軸上方的交點(diǎn)為,延長交拋物線于點(diǎn),是拋物線上一動點(diǎn),且M在之間運(yùn)動.
          (1)當(dāng)時,求橢圓的方程,
          (2)當(dāng)的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時,
          面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知曲線,點(diǎn)A(0,-2)及點(diǎn)B(3,a),從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B,要使視線不被C擋住,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是              
          A.(-∞,10)B.(10,+∞)C.(-∞,4)D.(4,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分)如圖,拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),圓的圓心是拋物線的焦點(diǎn),直線過拋物線的焦點(diǎn),且斜率為2,直線交拋物線與圓依次為、、、四點(diǎn).
          (1)求拋物線的方程.
          (2)求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),交準(zhǔn)線于C點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上方,AK⊥l,垂足為K,若|BC|=2|BF|,且|AF|=4,則△AKF的面積是                           (   )
          A.4                        B.                  C.                  D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線的準(zhǔn)線與圓相切,則的值為         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB.
          則y1y2等于(   )
          A – 4p2               B 4p2              C – 2p2           D 2p2 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上。直線與拋物線交于AB兩點(diǎn),P(1,1)為線段AB的中點(diǎn),則拋物線的方程為(   )
               B      C      D  

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