Question

【題目】

為了了解高中新生的體能情況，某學(xué)校抽取部分高一學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從 左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12﹒

[來

（Ⅰ）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？

（Ⅱ）若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？

（Ⅲ）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）0．08，150；（2）88％;（3）第四小組，理由見解析

【解析】

試題（1）由頻率分布直方圖中各小矩形面積之和為1結(jié)合面積之比得到第二小組的頻率，從而求得樣本容量；（2）由頻率分布直方圖中各小矩形的面積和為1與面積之比可求出達(dá)標(biāo)的頻率即達(dá)標(biāo)率；（3）求出前四組的頻數(shù)即可得到中位數(shù)所在的區(qū)間．

試題解析：（1）由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因此第二小組的頻率為：又因為頻率=

所以

（2）由圖可估計該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為

（3）由已知可得各小組的頻數(shù)依次為6，12，51，45，27，9，所以前三組的頻數(shù)之和為69，前四組的頻數(shù)之和為114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)．