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        1. 已知橢圓E的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),離心率是
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)過點(diǎn)C(—1,0),斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請問x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
          (1)根據(jù)條件可知橢圓的焦點(diǎn)在x軸,且
          故所求方程為  ……………3分
          (2)假設(shè)存在點(diǎn)M符合題意,設(shè)AB:代入得:
            ………………4分
            …………6分
          …10分
          要使上式與K無關(guān),則有,解得,存在點(diǎn)滿足題意。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
          (1)若是該橢圓上的一個動點(diǎn),求的最大值和最小值;
          (2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知是橢圓上的一動點(diǎn),且與橢圓長軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為,則橢圓離心率為 (    )
          A. B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本不題滿分14分)
          已知在平面直角坐標(biāo)系中,向量,△OFP的面積為,且 。
          (1)設(shè),求向量的夾角的取值范圍;
          (2)設(shè)以原點(diǎn)O為中心,對稱軸在坐標(biāo)軸上,以F為右焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)M,且
          取最小值時,求橢圓的方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          P是橢圓上任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn),那么∠F1PF2的最大值是(   )
          A.600B.300C.1200D.900

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1),F2(1,0),直線x = 4是橢圓的一條準(zhǔn)線.
          (1)求橢圓方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)P在橢圓上,且,求cos∠F1PF2的值;
          (3)設(shè)P是橢圓內(nèi)一點(diǎn),在橢圓上求一點(diǎn)Q,使得最小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列命題:①橢圓的離心率,長軸長為;②拋物線的準(zhǔn)線方程為③雙曲線的漸近線方程為;④方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
          其中所有正確命題的序號是                

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn),若P是該橢圓上的一個動點(diǎn)則最大值和最小值分別是            (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          P是橢圓上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是兩個焦點(diǎn),則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是______.

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          同步練習(xí)冊答案