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				已知a1=3，an+1=
          3anan+3
          ，試通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，a5的值，推測(cè)出an=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別令n=1，2，3，4，求出a2，a3，a4，a5的值，從而推測(cè)出推測(cè)出an的值．
          解答：解：a2=
          3a1
          a1+3
          =
          9
          6
          =
          3
          2
          ；
          a3=
          3a2
          a2+3
          =
          9
          2
          3
          2
          +3
          =1=
          3
          3
          ，
          a4=
          3a3
          a3+3
          =
          3
          4
          ，
          a5=
          3a4
          a4+3
          =
          9
          4
          3
          4
          +3
          =
          9
          15
          =
          3
          5
          ．
          由此可以猜想an=
          3
          n
          ．
          故答案為：
          3
          n
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意遞推式的合理運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，an=21，d=2，則n=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}中，已知a1=-3，an+1=
          an+1
          1-an
          ，則a2011=
          1
          5
          1
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}，已知a1=3，an+1=-
          1
          3
          an          ，則an的通項(xiàng)公式為
          an= 3×(-
          1
          3
          )          n-1
          an= 3×(-
          1
          3
          )          n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
          （n+2）×2n-1
          （n+2）×2n-1
          ；Sn=
          （n+1）×2n
          （n+1）×2n
          ．
          

			
          

			
          
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