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          數(shù)列{an}中，已知a1=-3，an+1=
          an+1
          1-an
          ，則a2011=
          1
          5
          1
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用遞推公式得出前6項即可得出其周期性，進而得出答案．
          解答：解：∵a1=-3，∴a2=
          -3+1
          1-(-3)
          =-
          2
          3
          ，
          ∴a3=
          -
          2
          3
          +1
          1-(-
          2
          3
          )
          =
          1
          5
          ，
          ∴a4=
          1
          5
          +1
          1-
          1
          5
          =
          3
          2
          ，
          ∴a5=
          3
          2
          +1
          1-
          3
          2
          =-5          ，
          ∴a6=
          -5+1
          1-(-5)
          =-
          2
          3
          ，
          …，
          ∴an+4=an（n≥2）．
          ∴a2011=a502×4+3=a3=
          1
          5
          ．
          故答案為
          1
          5
          ．
          點評：熟練掌握利用遞推公式得出前6項即可得出其周期性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科）（1）若數(shù)列{an1}是數(shù)列{an}的子數(shù)列，試判斷n1與l的大小關(guān)系；
          （2）①在數(shù)列{an}中，已知{an}是一個公差不為零的等差數(shù)列，a5=6．當a3=2時，若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…是等比數(shù)列，試用t表示n1；
          ②若存在自然數(shù)n1，n2，…，nl，…滿足5＜n1＜n2＜…＜nl＜…且a3，a5，a7，a9…an…構(gòu)成一個等比數(shù)列．求證：當a3是整數(shù)時，a3必為12的正約數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，已知點（an，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=2x的圖象上，且a2•5=8
          （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
          （2）若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且bn=an+n，求Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=3，當n≥2時，an+1是an•an-1的個位數(shù)，則a2011=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=2an+2（n∈N*）
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ） 求數(shù)列{an}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，則a2011=（　�。�
          

			
          

			
          
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