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          已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=
          （n+2）×2n-1
          （n+2）×2n-1
          ；Sn=
          （n+1）×2n
          （n+1）×2n
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由a1=3，an=Sn-1+2n，知an-an-1=（Sn-1+2n）-（Sn-2+2n-1）=an-1+2n-1，所以an=2an-1+2n-1，an+1=2（an+2n）=2（2an-1+2n-1）+2n=22an-1+2×2n=22（2an-2+2n-2）+2×2n=23an-2+3×2n=…=2n•a1+n×2n=（n+3）×2n，由此能求出an和Sn．
          解答：解：∵a1=3，an=Sn-1+2n，
          ∴an-an-1=（Sn-1+2n）-（Sn-2+2n-1）
          =an-1+2n-1，
          即an=2an-1+2n-1，
          an+1=2（an+2n）=2（2an-1+2n-1）+2n
          =22an-1+2×2n
          =22（2an-2+2n-2）+2×2n
          =23an-2+3×2n
          =…
          =2n•a1+n×2n
          =（n+3）×2n，
          ∴an=（n+2）×2n-1．
          ∵an=Sn-1+2n，
          ∴Sn=an+1-2n+1
          =（n+3）×2n-2n+1
          =（n+1）×2n．
          故答案為：（n+2）×2n-1，（n+1）×2n．
          點評：本題考查數(shù)列的綜合應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意遞推公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示：m個實a1a2…，am（m≥3且m∈N）依次按順時針方向圍成一個圓圈．
          （1）已知a1=1且an+1=an+
          1m(n+1)
          （n∈N，n＜m），若am＞1.99恒成立，求m的最小值；
          （2）設圓圈上按順時針方向任意相鄰的三個數(shù)ap、aq、ar均滿足：aq=λap+ar（λ＞0），求證：a1=a2=…=am．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=________；Sn=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省徐州一中高三數(shù)學提優(yōu)練習（08）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a1=3且an=Sn-1+2n，則an=    ；Sn=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=3且an+1=an2（n是正整數(shù)），則數(shù)列{an}的通項公式是（    ）。
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案