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          敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：定理敘述：
          若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線，則該直線與此平面垂直。   
          證明：已知：直線,, 
          求證：         
              
          證明：設(shè)p是平面內(nèi)任意一條直線，則只需證
          設(shè)直線的方向向量分別是
          只需證
           與不共線
           直線在同一平面內(nèi)，
          根據(jù)平面向量基本定理存在實(shí)數(shù)使得
          則


          所以直線垂直于平面                  
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分１２分）
          在三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．
          （1）求證：∥平面；
          （2）為棱的中點(diǎn)，試證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
          (1)求證：；
          (2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
          若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          如圖，多面體中,兩兩垂直，平面平面，
          平面平面，.
          (1)證明四邊形是正方形；
          (2)判斷點(diǎn)是否四點(diǎn)共面，并說(shuō)明為什么？
          (3)連結(jié)，求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3，且側(cè)棱面，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

          （1）求證：；
          （2）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
          （I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
          （1）求證：EF⊥平面BCD；
          （2）求多面體ABCDE的體積；
          （3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中,已知.若分別是三棱錐在坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（   ）
          A． B．且 
          C．且 D．且 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案