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          （本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點．

          （1）求證：；
          （2）求證：平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為三棱柱是正三棱柱，所以平面，
          又平面，所以，……………………………………… 2分
          又點是棱的中點，且為正三角形，所以，
          因為，所以平面，………………………………4分
          又因為平面，所以．………………………………7分]
          (2)連接交于點，再連接．………9分

          因為四邊形為矩形，
          所以為的中點，………………10分
          又因為為的中點，
          所以.………………………12分
          又平面，平面，
          所以平面．………………………………………………14分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形中（圖1），是的中點，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角A—DC—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．
          （I）求證：AD⊥平面SBC；
          （II）試在SB上找一點E，使得BC//平面ADE，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
          （2）平面PAD⊥平面PDC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          敘述并證明直線與平面垂直的判定定理.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          18．（本小題滿分13分）如圖，平面⊥平面,,,

          直線與直線所成的角為，又。     
          (1)求證：；
          (2)求二面角的余弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
          (Ⅰ)當(dāng)點為的中點時，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
          (Ⅱ)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
          若在線段PD上存在點E使得BE⊥CE，求線段AD的取值范圍，并求當(dāng)線段PD上有且只
          有一個點E使得BE⊥CE時，二面角E—BC—A正切值的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          在空間直角坐標(biāo)系中，定義：平面α的一般方程為：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時為零)，點到平面α的距離為：，則在底面邊長與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側(cè)面的距離等于(    )
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案