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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數的最大值為，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且的圖象關于點對稱，則下列判斷正確的是( )
          A.要得到函數的圖象，只需將向右平移個單位
          B.函數的圖象關于直線對稱
          C.當時，函數的最小值為
          D.函數在上單調遞增
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          根據函數的有關性質求出其解析式，分別利用其對稱性、單調性和最值的性質進行判斷即可.
          因為的最大值為，故，
          又圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，故即，
          所以函數，
          令，則，即，，
          因為，故，所以，
          對于選項A：因為，故向右平移個單位后可以得到，故選項A正確；對于選項B：因為，所以由，可得，當時，時，時，所以直線不是函數的對稱軸，故選項B錯誤；
          對于選項C：當時，，所以函數的最小值為，故選項C錯誤；
          對于選項D：當時，，所以函數在上單調遞減，故選項D錯誤.
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，AB＝AA1＝A1B＝4，BC＝2，AC＝2，點F為AB的中點，點E為線段A1C1上的動點.
          （1）求證：BC⊥平面A1EF；
          （2）若∠B1EC1＝60°，求四面體A1B1EF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）＝ex﹣ax+a（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）證明：f′（）＜0（f′（x）為函數f（x）的導函數）；
          （3）設點C在函數y＝f（x）的圖象上，且△ABC為等腰直角三角形，記t，求（a﹣1）（t﹣1）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是，橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為；
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過作垂直于軸的直線交橢圓于兩點（點在第二象限），是橢圓上位于直線兩側的動點，若，求證：直線的斜率為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，平面平面，，.
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩名槍手進行射擊比賽，每人各射擊三次，甲三次射擊命中率均為；乙第一次射擊的命中率為，若第一次未射中，則乙進行第二次射擊，射擊的命中率為，如果又未中，則乙進行第三次射擊，射擊的命中率為．乙若射中，則不再繼續(xù)射擊．則甲三次射擊命中次數的期望為_____，乙射中的概率為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為ρ＝4sin（θ+）.
          （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （2）若直線l與曲線C交于M，N兩點，求△MON的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：過點A，兩個焦點為（-1，0），（1，0）。
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為為參數），在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為．
          （1）求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；
          （2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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