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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
          (1)求ω的值；
          (2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時(shí)f(A)的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】解 (1)f(x)＝sin2ωx－ (cos2ωx＋1)＝sin(2ωx－)－，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的周期為T＝＝，所以ω＝.
          (2)由(1)知f(x)＝sin(3x－)－，
          易得f(A)＝sin(3A－)－.
          因?yàn)閟inB，sinA，sinC成等比數(shù)列，
          所以sin2A＝sinBsinC，
          所以a2＝bc，
          所以cosA＝＝≥＝ (當(dāng)且僅當(dāng)b＝c時(shí)取等號(hào))，
          因?yàn)?<A<π，
          所以0<A≤，
          所以－<3A－≤，
          所以－<sin(3A－)≤1，
          所以－1<sin(3A－)－≤，
          所以函數(shù)f(A)的值域?yàn)?－1，]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) (R)．
          (1) 若，求函數(shù)的極值；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)． 
          （Ⅰ）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的最大值； 
          （Ⅱ）令，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間； 
          （Ⅲ）若a=2，正實(shí)數(shù)x1，x2滿足證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+=0相切．
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且kOAkOB=﹣，判斷△AOB的面積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， ．
          （1）求證： 平面；
          （2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且.
          （1）求的解析式；
          （2）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；
          （3）求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，平面平面，底面為梯
          形， ， , .且與均為正三角形, 為的中點(diǎn)，
          為重心.
          (1)求證： 平面；
          (2)求異面直線與的夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，滿足AD⊥AC，cos ∠BAC＝－，AB＝3，BD＝.
          (1)求AD的長；
          (2)求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有下列命題：
          ①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱；
          ②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；
          ③在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)；
          ④函數(shù)的值域是 .其中正確命題序號(hào)為____.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案