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          【題目】已知函數(shù) (R)．
          (1) 若，求函數(shù)的極值；
          （2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）， （2）存在實數(shù)，當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點
          【解析】試題分析：(1) 2分
          ，




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          -
          0
          +
          0
          -

          遞減
          極小值
          遞增
          極大值
          遞減
           /span>4分
          ， 6分
          （2）， 
          ， 8分
          ① 當時， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， ， ， ，所以在區(qū)間， 上各有一個零點，即在上有兩個零點； 10分
          ②當時， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 上為增函數(shù)， ， ， ， ，所以只在區(qū)間上有一個零點，故在上只有一個零點； 12分
          ③ 當時， 在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)， 上為增函數(shù)， ， ， ， ， 所以只在區(qū)間上有一個零點，故在上只有一個零點； 13分
          故存在實數(shù)，當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義滿足“如果a∈A，b∈A，那么a±b∈A，且ab∈A，且∈A(b≠0)”的集合A為“閉集”．試問數(shù)集N，Z，Q，R是否分別為“閉集”？若是，請說明理由；若不是，請舉反例說明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是長方形，側(cè)棱底面，且，過D作于F，過F作交 PC于E.
          （Ⅰ）證明：平面PBC；
          （Ⅱ）求平面與平面所成二面角的余弦值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展,某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員名,其中種子選手名;乙協(xié)會的運動員名,其中種子選手名.從這名運動員中隨機選擇人參加比賽.
          (1)設(shè)為事件“選出的人中恰有名種子選手,且這名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率;
          (2)設(shè)為選出的人中種子選手的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=，AD=CD=1.
          (1)求證：BD⊥AA1.
          (2)在棱BC上取一點E，使得AE∥平面DCC1D1，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，a≠1).
          (1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域為[3，63]，求f(x)的最值；
          (2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種模式創(chuàng)新，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)，其中 是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤總收益總成本．
          （1）試將自行車廠的利潤元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
          （2）當月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預(yù)測如下：
          甲說：“是或作品獲得一等獎”；
          乙說：“作品獲得一等獎”；
          丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；
          丁說：“是作品獲得一等獎”.
          若這四位同學中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.
          (1)求ω的值；
          (2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時f(A)的值域．
          

			
          

			
          
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