(本題滿分15分)
已知為
上的奇函數(shù),當(dāng)
時,
為二次函數(shù),且滿足
,不等式組
的解集是
.
(1)求函數(shù)的解析式
(2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于
的方程:
根的個數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),
是常數(shù).
(Ⅰ) 證明曲線在點
的切線經(jīng)過
軸上一個定點;
(Ⅱ) 若對
恒成立,求
的取值范圍;
(參考公式:)
(Ⅲ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題共13分)
已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當(dāng)
時,
.
(1)求的表達(dá)式;
(2)討論函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性;
(3)設(shè)是函數(shù)
在區(qū)間
上的導(dǎo)函數(shù),問是否存在實數(shù)
,滿足
并且使
在區(qū)間
上的值域為
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知△ABC是邊長為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點,且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:
(1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)y的最小值和最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
.
(1)求實數(shù)的值;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)對任意
,都有
,
且> 0時,
< 0,
.
(1)求;
(2)求證:是奇函數(shù);
(3)請寫出一個符合條件的函數(shù);
(4)證明在R上是減函數(shù),并求當(dāng)
時,
的最大值和最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)f (x)=的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A.(-¥,-3) | B.(-¥,-3] | C.(-¥,-1) | D.(-3,-1) |
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