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        1. (12分)已知△ABC是邊長為2的正三角形,如圖,P,Q依次是AB,AC邊上的點(diǎn),且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分,設(shè)AP=x,AQ=t,PQ=y,求:

          (1)t關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
          (3)y的最小值和最大值。

          (1)
          (2)
          (3)y的最小值為,最大值為

          解析
          (2)在△QAP中由余弦定理可知y²=t²+x²-2txcos60°

          (3)∵
          所以y的最小值為,最大值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          ①求函數(shù)y=x+的值域.; 
          ②作函數(shù)y=|-x2+2x+3|的圖象,并寫出它的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性。

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          (本題12分)
          若函數(shù)是定義在(1,4)上單調(diào)遞減函數(shù),且,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分15分)
          已知上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),為二次函數(shù),且滿足,不等式組的解集是.
          (1)求函數(shù)的解析式
          (2)作出的圖象并根據(jù)圖象討論關(guān)于的方程:根的個數(shù)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),對于任意的 當(dāng)時(shí),都

          (1)若函數(shù)g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集,求c的取值范圍;
          (2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并用定義證明。

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          (本小題滿分12分)
          已知函數(shù),討論的單調(diào)性。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題12分)如圖,已知底角的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7cm,腰長為cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=,試寫出左邊部分的面積的函數(shù)解析式,并畫出大致圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分10分)
          設(shè)函數(shù)
          (1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
          (2)解不等式fx)>5,并求出函數(shù)y= fx)的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),滿足:①對任意,都有;
          ②對任意nN *都有
          (Ⅰ)試證明:上的單調(diào)增函數(shù);
          (Ⅱ)求
          (Ⅲ)令,試證明: 

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          同步練習(xí)冊答案