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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且  asinA=（  b﹣c）sinB+（  c﹣b）sinC．
          （1）求角A的大小；
          （2）若a=  ，cosB=  ，D為AC的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ， 
          ∴由正弦定理可得：  a2=（  b﹣c）b+（  c﹣b）c，即2bc=  （b2+c2﹣a2），
          ∴由余弦定理可得：cosA=  =  ，
          ∵A∈（0，π），
          ∴A= 

          （2）解：∵由cosB=  ，可得sinB=  ， 
          再由正弦定理可得  ，即  ，
          ∴得b=AC=2．
          ∵△ABC中，由余弦定理可得BC2=AB2+AC2﹣2ABACcos∠A，
          即10=AB2+4﹣2AB2  ，
          求得AB=32．
          △ABD中，由余弦定理可得BD2=AB2+AD2﹣2ABADcos∠A=18+1﹣6    =13，
          ∴BD= 

          【解析】（I）由已知，利用正弦定理可得  a2=（  b﹣c）b+（  c﹣b）c，化簡(jiǎn)可得2bc=  （b2+c2﹣a2），再利用余弦定理即可得出cosA，結(jié)合A的范圍即可得解A的值．（Ⅱ）△ABC中，先由正弦定理求得AC的值，再由余弦定理求得AB的值，△ABD中，由余弦定理求得BD的值．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿(mǎn)足f′（x）＜f（x），且f（x+2）為偶函數(shù)，f（4）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ）
          A.（﹣2，+∞）
          B.（0，+∞）
          C.（1，+∞）
          D.（4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求函數(shù)的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ln|x|，g（x）=﹣x2+3，則f（x）g（x）的圖象為（ ）
          A.
          B. 
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θcos2nθ． 
          （Ⅰ）當(dāng)θ=  時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=sin  ，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：對(duì)任意n∈N* ， Sn＜3+  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程  （φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是2ρsin（θ+  ）=3  ，射線(xiàn)OM：θ=  與圓C的交點(diǎn)為O、P，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足（2b﹣a）cosC=ccosA． 
          （Ⅰ）求角C的大�。�
          （Ⅱ）設(shè)y=﹣4  sin2  +2sin（C﹣B），求y的最大值并判斷當(dāng)y取得最大值時(shí)△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1 ， F2為雙曲線(xiàn)  的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)l與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)M，且|MF2|=2|MF1|，則直線(xiàn)l的斜率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿(mǎn)足對(duì)x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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