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          已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中
          （1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明詳見解析; ；（2） 

          試題分析：(1)把點(diǎn)（an，an+1）代入f(x)=x2+2x中，整理可得遞推公式an+1+1=(an+1)2，兩邊取常用對數(shù)，整理可證是公比為2，a1=2的等比數(shù)列，然后由數(shù)列的通項(xiàng)公式可推出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.（2）由已知遞推公式an+1=an2+2an變形整理得，代入中，整理可得最后利用裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.
          試題解析：(Ⅰ)由已知,  
             ,兩邊取對數(shù)得 ,即 
          是公比為2的等比數(shù)列. 
             (*) 
          由(*)式得 
          (2)      
          又 
            
          . 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，函數(shù)對有，數(shù)列滿足.
          （1）分別求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項(xiàng)和，若存在正實(shí)數(shù)，使不等式對于一切的恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足
          （I）求證：數(shù)列均為等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
          （Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在直線上．
          （1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)可以得到個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行，寫出一個(gè)行的數(shù)陣，對第行，記， . 例如：用1,2,3，可得數(shù)陣如圖所示,則= ____   ；那么在用1,2,3,4,5形成的數(shù)陣中，=     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足且
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式：
          （Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖所示將若干個(gè)點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（色括兩個(gè)端點(diǎn)）有n(n>l，n∈N*)個(gè)點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an，則+++…+=（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（   ）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案