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          二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的各項系數(shù)和為64，則展開式中系數(shù)最大的項是
          20
          		x
          20
          		x
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令x=1，可求出展開式中的各項系數(shù)之和，由已知求出n=6，注意到展開式中各項系數(shù)等于各項的二項式系數(shù)，故中間項即第4項系數(shù)最大，利用二項展開式的通項公式求出答案．
          解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項系數(shù)之和為2n
          ∴2n=64
          ∴n=6．
          展開式中各項系數(shù)等于各項的二項式系數(shù)，系數(shù)最大的項為第4項，
          所以 T4=
          C
          3
          6
          (
          		x
          )          3          (
          1
          3x
          )          3           =20
          		x

          故答案為：20
          		x
          ．
          點評：本題考查二項式定理的應用，考查賦值思想、求指定的項．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          已知二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中第4項為常數(shù)項，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中第4項為常數(shù)項，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項的系數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）已知等比數(shù)列{an}的第5項是二項式(
          		x
          -
          1
          3x
          )6          展開式的常數(shù)項，則a3a7=
          25
          9
          25
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•蘇州模擬）二項式(x+
          1
          3x
          )n          的展開式中，只有第5項系數(shù)最大，則常數(shù)項為
          28
          28
          ．
          

			
          

			
          
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