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				已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令r=3時(shí)，x的指數(shù)為0，列出方程，求出n的值．
          解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
          C
          r
          n
          x
          3n-5r
          6

          ∵展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
          ∴當(dāng)r=3時(shí)，x的指數(shù)為0
          即3n-15=0
          ∴n=5
          故答案為5
          點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用的工具是二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項(xiàng)為
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          ，則a=
          ±
          1
          3
          ±
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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