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          已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式以及展開式中第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，求出n，然后表示出1+（1-x）2+（1-x）3+…+（1-x）n中x2項(xiàng)通過組合數(shù)的性質(zhì)，求出結(jié)果．
          解答：解：因?yàn)槎?xiàng)式(
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式的通項(xiàng)公式，
          Tr+1=
          C
          r
          n
          (
          		x
          )          n-r          •(
          1
          3x
          )          r          =
          C
          r
          n
          x
          n-r
          2
          -
          r
          3
          ，
          展開式的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，所以
          n-r
          2
          -
          r
          3
          =0          ，r=3，
          所以，n=5，
          則1+（1-x）2+（1-x）3+（1-x）4+（1-x）5中
          x2項(xiàng)的系數(shù)為：C22+C32+C42+C52=1+3+6+10=20．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式定理系數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二項(xiàng)式(
          		x
          +
          a
          x
          )          6          展開式的常數(shù)項(xiàng)為
          ∫
          π
          6
          0
          5cos3tdt          ，則a=
          ±
          1
          3
          ±
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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