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          【題目】某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為，B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為．（利潤與投資金額單位：萬元）
          （1）該公司已有100萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù)，并寫出x的取值范圍．
          （2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）最大利潤28萬元．此時投入A產(chǎn)品20萬元，B產(chǎn)品80萬元
          【解析】
          （1）將兩個產(chǎn)品的利潤相加，求得利潤總和的表達式.
          （2）對函數(shù)表達式化簡后，根據(jù)基本不等式，求得的最大值，再根據(jù)基本不等式等號成立的條件，求得此時的值.
          （1）已知x萬元資金投入A產(chǎn)品，則剩余的萬元資金投入B產(chǎn)品，設利潤總和為y，
          則．
          （2）因為,
          所以由均值不等式得，當且僅當,
          即時獲得最大利潤28萬元．此時投入A產(chǎn)品20萬元，B產(chǎn)品80萬元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生，統(tǒng)計了某次數(shù)學�？伎荚嚦煽�?nèi)绫恚?/span>
          （1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據(jù)，并在給定的坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績；
          （2）從這100名學生中，采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學參加“希望杯數(shù)學競賽”，現(xiàn)需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流，記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關節(jié)目，假設甲闖關成功的概率是，乙、丙兩人同時闖關成功的概率是，甲、丙兩人同時闖關失敗的概率是，且三人各自能否闖關成功相互獨立．
          (1)求乙、丙兩人各自闖關成功的概率；
          (2)設ξ表示三人中最終闖關成功的人數(shù)，求ξ的分布列和均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物，也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調(diào)查，隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查，將他們年齡分成6段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
          （1）根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖，估計廣場舞者的平均年齡；
          （2）若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名，求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象如圖，直線在原點處與函數(shù)圖象相切，且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.
          （1）求的解析式；
          （2）若常數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)， ．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （2）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列滿足對時，，其對，有，則數(shù)列的前50項的和為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù)：
          （1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與之間存在線性相關關系
          (i)求出關于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);
          (ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量；
          （2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量, ,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元；,則每位員工每日獎勵元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態(tài)分布,請你計算每位員工當月(按天計算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.
          參考數(shù)據(jù): ，.
          參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ，.
          若隨機變量服從正態(tài)分布,則  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x），g（x）．
          （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅱ）探究g（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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