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        1. 【題目】某投資公司計劃投資A,B兩種金融產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預測,A產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為B產(chǎn)品的利潤與投資金額x的函數(shù)關系為.(利潤與投資金額單位:萬元)

          1)該公司已有100萬元資金,并全部投入AB兩種產(chǎn)品中,其中x萬元資金投入A產(chǎn)品,試把A,B兩種產(chǎn)品利潤總和表示為x的函數(shù),并寫出x的取值范圍.

          2)怎樣分配這100萬元資金,才能使公司獲得最大利潤?其最大利潤為多少萬元?

          【答案】(1);(2)最大利潤28萬元.此時投入A產(chǎn)品20萬元,B產(chǎn)品80萬元

          【解析】

          1)將兩個產(chǎn)品的利潤相加,求得利潤總和的表達式.

          2)對函數(shù)表達式化簡后,根據(jù)基本不等式,求得的最大值,再根據(jù)基本不等式等號成立的條件,求得此時的值.

          1)已知x萬元資金投入A產(chǎn)品,則剩余的萬元資金投入B產(chǎn)品,設利潤總和為y,

          2)因為,

          所以由均值不等式得,當且僅當,

          時獲得最大利潤28萬元.此時投入A產(chǎn)品20萬元,B產(chǎn)品80萬元.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】從某校高三的學生中隨機抽取了100名學生,統(tǒng)計了某次數(shù)學?伎荚嚦煽?nèi)绫恚?/span>

          (1)請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數(shù)據(jù),并在給定的坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,再根據(jù)頻率分布直方圖估計這100名學生的平均成績;

          (2)從這100名學生中,采用分層抽樣的方法已抽取了 20名同學參加“希望杯數(shù)學競賽”,現(xiàn)需要選取其中3名同學代表高三年級到外校交流,記這3名學生中“期中考試成績低于120分”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(2016·威海模擬)三人參加某娛樂闖關節(jié)目,假設甲闖關成功的概率是,乙、丙兩人同時闖關成功的概率是,甲、丙兩人同時闖關失敗的概率是,且三人各自能否闖關成功相互獨立.

          (1)求乙、丙兩人各自闖關成功的概率;

          (2)ξ表示三人中最終闖關成功的人數(shù),求ξ的分布列和均值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】廣場舞是現(xiàn)代城市群眾文化、娛樂發(fā)展的產(chǎn)物,也是城市精神文明建設成果的一個重要象征.2018年某校社會實踐小組對某小區(qū)廣場舞的開展狀況進行了年齡的調(diào)查,隨機抽取了40名廣場舞者進行調(diào)查,將他們年齡分成6段:,,,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)根據(jù)廣場舞者年齡的頻率分布直方圖,估計廣場舞者的平均年齡;

          2)若從年齡在內(nèi)的廣場舞者中任取2名,求選中的兩人中恰有一人年齡在內(nèi)的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象如圖,直線在原點處與函數(shù)圖象相切,且此切線與函數(shù)圖象所圍成的區(qū)域(陰影)面積為.

          (1)求的解析式;

          (2)若常數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設函數(shù),

          (1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

          (2)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列滿足對時,,其對,有,則數(shù)列的前50項的和為__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創(chuàng)新驅(qū)動、質(zhì)量為先、綠色發(fā)展、結構優(yōu)化、人才為本”的基本方針,準備加大產(chǎn)品研發(fā)投資,下表是該公司2017年5~12月份研發(fā)費用(百萬元)和產(chǎn)品銷量(萬臺)的具體數(shù)據(jù):

          (1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知之間存在線性相關關系

          (i)求出關于的線性回歸方程(系數(shù)精確到);

          (ii)若2018年6月份研發(fā)投人為25百萬元,根據(jù)所求的線性回歸方程估計當月產(chǎn)品的銷量;

          (2)為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以(單位:萬臺)表示日銷量, ,則每位員工每日獎勵元;,則每位員工每日獎勵元;,則每位員工每日獎勵元現(xiàn)已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態(tài)分布,請你計算每位員工當月(按天計算)獲得獎勵金額總數(shù)大約多少元.

          參考數(shù)據(jù): .

          參考公式:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為: ,.

          若隨機變量服從正態(tài)分布,則 .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知fx,gx

          (Ⅰ)判斷fx)的奇偶性,并說明理由;

          (Ⅱ)探究gx)的單調(diào)性,并證明你的結論.

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