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          【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關(guān)于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】27﹣18 
          【解析】解∵設(shè)AB=x，則AD=6﹣x，又DP=PB′，AP=AB′﹣PB′=AB﹣DP， 
          即AP=x﹣DP，
          ∴（6﹣x）2+PD2=（x﹣PD）2，得PD=6﹣  ，
          ∵AB＞AD，
          ∴3＜x＜6，
          ∴△ADP的面積S=  ADDP=  （6﹣x）（6﹣  ）
          =27﹣3（x+  ）≤27﹣3×2  =27﹣18  ，
          當(dāng)且僅當(dāng)x=3  時取等號，
          ∴△ADP面積的最大值為27﹣18  ，
          所以答案是：27﹣18 
          【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解基本不等式(基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時取到等號）；變形公式：)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式x[（f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a值為（ ） 
          A.﹣3
          B.
          C.﹣ 
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為  ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為  ．
          （1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P為曲線C1上一點，Q曲線C2上一點，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】①“x∈R，x2﹣3x+3=0”的否定是真命題； ②“  ”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
          ③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是真命題；
          ④曲線  與曲線  有相同的焦點；
          ⑤過點（1，3）且與拋物線y2=4x相切的直線有且只有一條．
          其中是真命題的有：（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，a]上恰有3個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin2x+cos2x．
          （1）當(dāng)x∈[0，  ]時，求f（x）的取值范圍；
          （2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命題．
          （1）求實數(shù)m的取值集合M；
          （2）設(shè)不等式  的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為得到函數(shù)y=cos（x+  ）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象（ ）
          A.向左平移  個長度單位
          B.向右平移  個長度單位
          C.向左平移  個長度單位
          D.向右平移  個長度單位
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案