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          在正三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，，且，則正三棱錐的體積等于                                  （    ）
          A．　　　B．　　　　C．　　　　D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B


          取中點(diǎn)，連接。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719303542.png" style="vertical-align:middle;" />為正三棱錐，是中點(diǎn)，所以，從而面，則
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719569426.png" style="vertical-align:middle;" />分別是的中點(diǎn)，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719647543.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。所以面
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719303542.png" style="vertical-align:middle;" />為正三棱錐，所以設(shè)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719771443.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195719818822.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而。在中，由可得，解得。所以為邊長為的等腰直角三角形，從而，故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
          A．12           
          B．32
          C．36         
          D．48
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分．
          如圖：三棱錐中，^底面，若底面是邊長為2的正三角形，且
          與底面所成的角為，若是的中點(diǎn)，

          求：（1）三棱錐的體積；
          （2）異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中, 、、兩兩垂直,且.設(shè)是底面內(nèi)一點(diǎn),定義,其中、、分別是三棱錐、 三棱錐、三棱錐的體積.已知.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且 它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，在中，，，，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（   ） 
               
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用與球心O距離為1的截面去截球，所得截面的面積為9p，則球的表面積為（ ▲ ）
          A．4pB．10pC．20pD．40p
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）如圖，長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).

          （1）求證：直線∥平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求三棱錐D—PAC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是（　�。�
          A．8pB．16pC．20pD．24p
          

			
          

			
          
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