Question

已知．
（1）求tanα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)所給的角的范圍和正弦值，先求出這個(gè)角的余弦值，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系得到正切值，本題給出了角的范圍，使得解題過(guò)程簡(jiǎn)單了．
（2）本題要求α+2β的正切值，上一問(wèn)做出了α的正切值，條件中又給出β的正切值，先用正切的二倍角公式求出2β的正切值，再用兩角和的正切公式得到結(jié)果．
解答：解：（1）∵，
∴．
∴．
（2）∵，
∴==．
∴==2．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、兩角和與差的正切等知識(shí)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法和運(yùn)算求解能力．