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          【題目】如圖，四棱錐中，面，，，，.
          （1）證明：平面；
          （2）若為中點，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）由平面可得出，再由得出，再利用線面垂直的判定定理可得出結(jié)論；
          （2）計算出，然后以點為坐標原點，以、、過點且垂直于的直線分別為、、軸建立空間直角坐標系，利用空間向量法可計算出二面角的余弦值.
          （1）平面，平面，，
          ，，，平面；
          （2）取的中點，連接，
          ，且，且，
          所以，四邊形為平行四邊形，，
          ，，則是邊長為的等邊三角形，
          以點為坐標原點，以、、過點且垂直于的直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標系，
          則、、、、，
          設(shè)平面的法向量為，，，
          由，令，則，則，
          易知平面的一個法向量為，，
          由圖形可知，二面角為銳角，它的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a，b為實數(shù)，函數(shù).
          （1）已知，討論的奇偶性；
          （2）若，①若，求在上的值域；
          ②若，解關(guān)于x的不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f (x)＝若函數(shù)f (x)的圖象與直線y＝x有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值集合為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在寬為的路邊安裝路燈，燈柱高為，燈桿是半徑為的圓的一段劣�。窡舨捎缅F形燈罩，燈罩頂到路面的距離為，到燈柱所在直線的距離為．設(shè)為燈罩軸線與路面的交點，圓心在線段上．
          （1）當為何值時，點恰好在路面中線上?
          （2）記圓心在路面上的射影為，且在線段上，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，，且，則下列結(jié)論中錯誤的是____________．
          ①；
          ②平面；
          ③三棱錐的體積為定值；
          ④異面直線，所成的角為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
          A.相交但不過圓心B.相交且過圓心C.相切D.相離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個工廠在某年里連續(xù)10個月每月產(chǎn)品的總成本（萬元）與該月產(chǎn)量（萬件）之間有如下一組數(shù)據(jù)：
          1.08
          1.12
          1.19
          1.28
          1.36
          1.48
          1.59
          1.68
          1.80
          1.87
          2.25
          2.37
          2.40
          2.55
          2.64
          2.75
          2.92
          3.03
          3.14
          3.26
          （1）通過畫散點圖，發(fā)現(xiàn)可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
          （2）①建立月總成本與月產(chǎn)量之間的回歸方程；②通過建立的關(guān)于的回歸方程，估計某月產(chǎn)量為1.98萬件時，產(chǎn)品的總成本為多少萬元？（均精確到0.001）
          附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，.
          ②參考公式：相關(guān)系數(shù)，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且以原點O為圓心，橢圓C的長半軸長為半徑的圓與直線相切．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知動直線l過右焦點F，且與橢圓C交于A、B兩點，已知Q點坐標為，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設(shè),
          ①當時，求曲線在點處的切線方程；
          ②當時，求證：對任意恒成立．
          （2）討論的極值點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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