觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第
個等式為 .
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面上，我們用一直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按如圖所標邊長，由勾股定理有
．設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
表示三個側(cè)面面積，
表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 ．
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若三角形內(nèi)切圓的半徑為r，三邊長為
，則三角形的面積
，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為S1、S2、S3、S4，則四面體的體積V= .
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下面幾種推理是合情推理的是 。（填序號）
①由圓的性質(zhì)類比出球的性質(zhì)；
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為1800；
③小王某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分；
④三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形的內(nèi)角和是5400，由此得凸n邊形的內(nèi)角和是
.
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將長度為
的線段分成
段，每段長度均為正整數(shù)，并要求這
段中的任意三段都不能構(gòu)成三角形．例如，當
時，只可以分為長度分別為1,1,2的三段，此時的最大值為3；當
時，可以分為長度分別為1,2,4的三段或長度分別為1,1,2,3的四段，此時的最大值為4．則：
（1）當
時，的最大值為________；（2）當
時，的最大值為________．
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已知正三角形內(nèi)切圓的半徑
與它的高
的關(guān)系是：
,把這個結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑與正四面體高的關(guān)系是 ．
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在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：
.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
表示三個側(cè)面面積，
表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是 ．
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觀察下列不等式：1>
，1＋＋
>1,1＋＋＋…＋
，1＋＋＋…＋
>2,1＋＋＋…＋
>
，…，由此猜測第n個不等式為________(n∈N＋)．
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個等式為 ．