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          【題目】如圖，已知拋物線.點A，拋物線上的點P（x,y）,過點B作直線AP的垂線，垂足為Q
          （I）求直線AP斜率的取值范圍；
          （II）求的最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I）（-1，1）；（II）.
          【解析】
          試題本題主要考查直線方程、直線與拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和運算求解能力。滿分15分。
          （Ⅰ）由斜率公式可得AP的斜率為，再由，得直線AP的斜率的取值范圍；（Ⅱ）聯(lián)立直線AP與BQ的方程，得Q的橫坐標，進而表達與的長度，通過函數(shù)求解的最大值．
          試題解析：
          （Ⅰ）設(shè)直線AP的斜率為k，
          ，
          因為，所以直線AP斜率的取值范圍是．
          （Ⅱ）聯(lián)立直線AP與BQ的方程
          解得點Q的橫坐標是．
          因為|PA|==，
          |PQ|= ，
          所以．
          令，
          因為，
          所以 f(k)在區(qū)間上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減，
          因此當(dāng)k=時，取得最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在上的函數(shù)，如果存在兩條平行直線與，使得對于任意，都有恒成立，那么稱函數(shù)是帶狀函數(shù)，若，之間的最小距離存在，則稱為帶寬.
          （1）判斷函數(shù)是不是帶狀函數(shù)？如果是，指出帶寬（不用證明）；如果不是，說明理由；
          （2）求證：函數(shù)（）是帶狀函數(shù)；
          （3）求證：函數(shù)（）為帶狀函數(shù)的充要條件是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù)，，若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場營銷人員進行某商品M市場營銷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每回饋消費者一定的點數(shù)，該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以下表：
          反饋點數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百件）/天
          0. 5
          0. 6
          1
          1. 4
          1. 7
          （1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當(dāng)?shù)卦撋唐蜂N量（百件）與返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系. 請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測若返回6個點時該商品每天銷量；
          （2）若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整. 已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間（百分比）
          頻數(shù)
          20
          60
          60
          30
          20
          10
          （�。┣筮@200位擬購買該商品的消費者對返點點數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計值（同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點值代替；估計值精確到0. 1）；
          （ⅱ）將對返點點數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取2名進行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的2人中，至少有一個人是“欲望膨脹型”消費者的概率是多少？
          參考公式及數(shù)據(jù)：①，；②.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）， 橢圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）。在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,點A的極坐標為(2, 
          (1)求橢圓C的直角坐標方程和點A在直角坐標系下的坐標
          (2)直線l與橢圓C交于P,Q兩點,求△APQ的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
          （1）求f（x）的表達式；
          （2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，是等腰直角三角形，，D，E分別是AC，AB上的點，,將沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐，使得．
           
           圖1 圖2
          （1）證明：平面平面BCD；
          （2）求與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；
          （2）設(shè)點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案