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          【題目】已知，函數(shù).
          （1）討論的單調性；
          （2）若在上僅有一個零點，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          （1）求導可得，進而可得極值點為或.再討論與的大小關系，進而求得單調區(qū)間即可；
          （2）先求解兩個極值與，再討論根據(jù)分，與，結合分析極值滿足的關系列式求解滿足的不等式，化簡即可.
          （1），
          當時，或.
          當時，，
          所以或時，，從而在，上單調遞增；
          當時，，從而在上單調遞減；
          當時，，所以，從而在上單調遞增；
          當時，，
          所以或時，，從而在，上單調遞增；
          當時，，從而在上單調遞減.
          （2），.
          由（1）得，當時，，,
          所以僅在上有一個零點，因此時成立；
          當時，，所以在上僅有一個零點1.
          當時，，所以要滿足題設有，
          從而，解得，因此時成立.
          綜上，滿足題目條件的的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知圓錐的頂點為，底面圓心為，半徑為2，母線長為
          （1）求該圓錐的體積；
          （2）已知為圓錐底面的直徑，為底面圓周上一點，且，為線段的中點，求異面直線與所成的角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】人口平均預期壽命是綜合反映人們健康水平的基本指標.年第六次全國人口普查資料表明，隨著我國社會經濟的快速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高以及醫(yī)療衛(wèi)生保障體系的逐步完善，我國人口平均預期壽命繼續(xù)延長，國民整體健康水平有較大幅度的提高.下圖體現(xiàn)了我國平均預期壽命變化情況，依據(jù)此圖，下列結論錯誤的是（ ）
          A.男性的平均預期壽命逐漸延長
          B.女性的平均預期壽命逐漸延長
          C.男性的平均預期壽命延長幅度略高于女性
          D.女性的平均預期壽命延長幅度略高于男性
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝2cos2x+ax2．
          （1）當a＝1時，求f（x）的導函數(shù)在上的零點個數(shù)；
          （2）若關于x的不等式2cos（2sinx）+a2x2≤af（x）在（﹣∞，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，沿其對角線BD將折起至，使得點在平面ABCD內的射影恰為點B，點E為的中點．
          （Ⅰ）求證：平面BDE；
          （Ⅱ）若，求與平面BDE所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線是過點的動直線，當與圓相切時，同時也和拋物線相切.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）直線與拋物線交于不同的兩點，與圓交于不同的兩點A、B，面積為，面積為，當時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)則x∈[﹣1，e]時，f（x）的最小值為_____；設g（x）＝[f（x）]2﹣f（x）+a若函數(shù)g（x）有6個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著新高考改革的不斷深入，高中學生生涯規(guī)劃越來越受到社會的關注.一些高中已經開始嘗試開設學生生涯規(guī)劃選修課程，并取得了一定的成果.如表為某高中為了調查學生成績與選修生涯規(guī)劃課程的關系，隨機抽取50名學生的統(tǒng)計數(shù)據(jù).
          成績優(yōu)秀
          成績不夠優(yōu)秀
          總計
          選修生涯規(guī)劃課
          15
          10
          25
          不選修生涯規(guī)劃課
          6
          19
          25
          總計
          21
          29
          50
          （1）根據(jù)列聯(lián)表運用獨立性檢驗的思想方法能否有99%的把握認為“學生的成績是否優(yōu)秀與選修生涯規(guī)劃課有關”，并說明理由；
          （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在選修生涯規(guī)劃課的成績優(yōu)秀和成績不夠優(yōu)秀的學生中隨機抽取5名學生作為代表，從5名學生代表中再任選2名學生繼續(xù)調查，求這2名學生成績至少有1人優(yōu)秀的概率.
          參考附表：
          P（K2≥k）
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          參考公式，其中n＝a+b+c+d.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設數(shù)列{an}滿足：a1＝1，且當n∈N*時，an3+an2(1﹣an+1)+1＝an+1．
          （1）求a2，a3的值；
          （2）比較an與an+1的大小，并證明你的結論．
          （3）若bn＝(1)，其中n∈N*，證明：0＜b1+b2+……+bn＜2．
          

			
          

			
          
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