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          【題目】已知向量  =（1，3），  =（3，x）．
          （1）如果  ∥  ，求實數(shù)x的值；
          （2）如果x=﹣1，求向量  與  的夾角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：向量  =（1，3），  =（3，x），
          當  ∥  時，1×x﹣3×3=0，
          解得x=9；

          （2）解：當x=﹣1時，  =（3，﹣1）；
          所以    =1×3+3×（﹣1）=0，
          所以cos＜  ，  ＞=  =0，
          因為＜  ，  ＞∈[0，π]，
          所以  與  的夾角為 

          【解析】（1）根據(jù)兩向量平行的坐標關(guān)系，解得x=9，（2）當x=1時，根據(jù)向量的數(shù)量積公式可得答案.
          【考點精析】本題主要考查了平面向量的坐標運算的相關(guān)知識點，需要掌握坐標運算：設(shè)，則;;設(shè)，則才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（a＞0，且a≠1）
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
          （2）若函數(shù) f（x）有最小值為﹣2，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)： 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          參考公式：b=  =  ．
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進大米需支付運輸費 100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假 定食堂每次均在用完大米的當天購買．
          （1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費用最少？
          （2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費用y（元）有以下統(tǒng)計資料： 
          使用年限x
          2
          3
          4
          5
          6
          維修費用y
          2.2
          3.8
          5.5
          6.5
          7.0
          參考數(shù)據(jù)：  ，  ，
          如果由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系．試求：
          （1） ；
          （2）線性回歸方程  =bx+a．
          （3）估計使用10年時，維修費用是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求： 
          （1）直線PQ與CD所成角的大小
          （2）四面體PCDQ的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017高考特別強調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學(xué)生進行了測試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)? ，  ，…，  分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）.

          （1）求頻率分布直方圖中的  的值，并估計所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
          （2）若高三年級共有2000名學(xué)生，試估計高三學(xué)生中這次測試成績不低于70分的人數(shù)；
          （3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人參加這次考試的考后分析會，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
          A.向左平移  個單位長度
          B.向左平移  個單位長度
          C.向右平移  個單位長度
          D.向右平移  個單位長度
          

			
          

			
          
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