Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

參考公式：b= = ．
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時，銷售額多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖，如圖

（2）解： = =5， = =50，

xiyi=1390， xi2=145，

∴b=7，a=15，

∴線性回歸方程為y=7x+15

（3）解：當(dāng)x=10時，y=85．

即當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬元時，銷售額為85百萬元

【解析】（1）把所給的五組數(shù)據(jù)作為五個點(diǎn)的坐標(biāo)描到直角坐標(biāo)系中，得到散點(diǎn)圖，（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)先做出數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即樣本中心點(diǎn)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．（3）把所給的廣告費(fèi)支出為10百萬元時，代入線性回歸方程，做出對應(yīng)的銷售額，這是一個預(yù)報值，與真實(shí)值之間有一個誤差．