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          【題目】直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°，點D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 則BD1與AF1所成角的余弦值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵直三棱柱A1B1C1﹣ABC，∠BCA=90°， ∴以C為原點，CA為x軸，CB為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標系，

          ∵點D1 ， F1分別是A1B1 ， A1C1的中點，BC=CA=CC1 ， 
          ∴設(shè)BC=CA=CC1=2，
          則B（0，20），D1（1，1，2），A（2，0，0），F(xiàn)1（1，0，2），
           =（1，﹣1，2），  =（﹣1，0，2），
          設(shè)BD1與AF1所成角為θ，
          則cosθ=  =  =  ．
          ∴BD1與AF1所成角的余弦值為  ．
          故選：B．
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解異面直線及其所成的角的相關(guān)知識，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A、B兩點．
          （1）求證：OA⊥OB；
          （2）當(dāng)△OAB的面積等于  時，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCD中，△ABD，△BCD均為正三角形，且平面ABD⊥平面BCD，點O，M分別為棱BD，AC的中點，則異面直線AB與OM所成角的余弦值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)： 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          參考公式：b=  =  ．
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙、丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程   關(guān)于時間  的函數(shù)關(guān)系式分別為  ，  ，  ，  ，有以下結(jié)論：
          ①當(dāng)  時，甲走在最前面；
          ②當(dāng)  時，乙走在最前面；
          ③當(dāng)  時，丁走在最前面，當(dāng)  時，丁走在最后面；
          ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
          ⑤如果它們一直運動下去，最終走在最前面的是甲．
          其中，正確結(jié)論的序號為（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值． （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）若對任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)食堂定期從糧店以每噸1500元的價格購買大米，每次購進大米需支付運輸費 100元．食堂每天需用大米l噸，貯存大米的費用為每噸每天2元（不滿一天按一天計），假 定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購買．
          （1）該食堂隔多少天購買一次大米，可使每天支付的總費用最少？
          （2）糧店提出價格優(yōu)惠條件：一次購買量不少于20噸時，大米價格可享受九五折（即原價的95%），問食堂可否接受此優(yōu)惠條件？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直二面角α﹣AB﹣β，P∈α，Q∈β，PQ與平面α，β所成的角都為30°，PQ=4，PC⊥AB，C為垂足，QD⊥AB，D為垂足，求： 
          （1）直線PQ與CD所成角的大小
          （2）四面體PCDQ的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為  ，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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