Question

【題目】某人有樓房一幢，室內(nèi)總面積為，擬分割成兩類房間作為旅游客房，有關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

	大房間	小房間
每間的面積
每間裝修費	元	6000元
每天每間住人數(shù)	5人	3人
每天每人住宿費	80元	100元

如果他只能籌款80000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得的住宿總收入最多？每天獲得的住宿總收入最多是多少？

Answer 1

【答案】大房間0間，小房間12間，或大房間3間，小房間8間時，每天收入最多，為3600元.

【解析】

設(shè)隔出大房間間，小房間間，收益為，寫出滿足的約束條件及目標函數(shù)，作出可行域，找到最優(yōu)解的整點，再求出的最大值.

設(shè)隔出大房間間，小房間間，收益為，則

即

目標函數(shù)，作出可行域如圖所示，

當直線經(jīng)過可行域的點時，取最大值；

解方程組得點，由于點的坐標不是整數(shù)，而最優(yōu)最是整點，所以不是最優(yōu)解；

經(jīng)驗證；經(jīng)過可行域內(nèi)的整點，且使取得最大值的整點是和，此時。

所以大房間0間，小房間12間，或大房間3間，小房間8間時，每天收入最多為3600元.