Question

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．

整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以為組距分成組：，，，，，，得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：

B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表
分數(shù)區(qū)間	頻數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；

（Ⅱ）從對B餐廳評分在范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率；

（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）20（2）（3）見解析

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖求得，對A餐廳評分低于的人數(shù)為．

(2)利用題意列出所有可能的事件，由古典概型公式求得概率

(3) 考查得分低于30分的人數(shù)所占的比例可得結(jié)論選擇B餐廳用餐．

試題解析：

解：（Ⅰ）由A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，得

對A餐廳評分低于的頻率為，

所以，對A餐廳評分低于的人數(shù)為．

（Ⅱ）對B餐廳評分在范圍內(nèi)的有2人，設(shè)為；

對B餐廳評分在范圍內(nèi)的有3人，設(shè)為．

從這5人中隨機選出2人的選法為：

，，，，，，，，，，共10種．

其中，恰有1人評分在范圍內(nèi)的選法為：，，，，，，共6種．

故2人中恰有1人評分在范圍內(nèi)的概率為．

（Ⅲ）從兩個餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例來看：

由（Ⅰ）得，抽樣的100人中，A餐廳評分低于的人數(shù)為，

所以，A餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例為．

B餐廳評分低于的人數(shù)為，

所以，B餐廳得分低于30分的人數(shù)所占的比例為．

所以會選擇B餐廳用餐．

注：本題答案不唯一．只要考生言之合理即可．